数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列，且limn→∞anbn=3，则limn→∞a1+a2+…+annb2n=_____

1、试题题目：数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列，且limn→∞anbn=3，则lim..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

数列{a_n}和{b_n}都是公差不为0的等差数列，且

lim

n→∞

an

bn

=3，则

lim

n→∞

a1+a2+…+an

nb2n

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设数列{a_n}和{b_n}公差分别为d₁，d₂，
则

lim

n→∞

an

bn

=

lim

n→∞

a1 +(n-1)d1

b1 +(n-1)d 2

=

lim

n→∞

a1

n

+(1-

1

n

) d1

b1

n

+(1-

1

n

)d 2

=

d1

d2

=3
∴

lim

n→∞

a1+a2+…+an

nb2n

=

lim

n→∞

na1 +

n(n-1)d1

2

n([b1 +(2n-1)d2]

=

1

2

d1

2d2

=

3

4

故答案为

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列，且limn→∞anbn=3，则lim..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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