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1、试题题目:一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求抽取的轿车中,B类轿车的数量;
(2)求z的值;
(3)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分层抽样



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设抽取的轿车中,B类轿车的数量为x,则
100+300
150+450
=
10
x
,∴x=15;
(2)抽取的轿车中,C类轿车的数量为50-10-15=25,则
100+300
z+600
=
10
25
,∴z=400;
(3)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以
400
1000
=
m
5

解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3
则从中任取2辆的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),( (S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,
其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),( (S1,S2),
所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为
7
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分层抽样”。


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