某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下右表所示，（Ⅰ）根据提供的图像，写-数学试题及答案

1、试题题目：某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下右表所示，

（Ⅰ）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（Ⅱ）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由图象，可得

；
（Ⅱ）由表格可得销售量随各时面均匀变化，
∴销量与时间t的一个关系式可为一次函数Q=-t+40；
（Ⅱ）由（Ⅰ）（Ⅱ）可得销售金额

，
当0≤t＜25是，

，∴t=10时，

（元）；
当25≤t≤30时，

，∴t=25时，

（元），
∴当第25天时，销售金额最大，最大为1125元。　

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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