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1、试题题目:工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(其中c为常..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
(其中c为常数,且0<c<6)
已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元。
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
(注:

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x>c时,

当0<x≤c时,

∴日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系为

(2)由(1)知,当x>c时,日盈利额为0
当0<x≤c时,∵


令y'=0,得x=3或x=9(舍去)
∴①当0<c<3时,∵y'>0,∴y在区间(0,c]上单调递增

此时x=c;
②当3≤c<6时,在(0,3)上,y'>0,在(3,6)上 y'<0

综上,若0<c<3,则当日产量为c万件时,日盈利额最大;
若3≤c<6,则当日产量为3万件时,日盈利额最大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(其中c为常..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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