发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：由绝对值的几何意义联想到求距离的最小值，如|x-a| +|x-b|的最小值应该是在数轴上a，b两点之间取得，为|a-b| 所以将函数f（x）的右边整理为    共有1+2+3+…+2011=1006×2011项，则f（x）可以理解为x 到这1006×2011个点的距离之和 从两端开始向中间靠拢，每两个绝对值和的最小值都是在相应的零点之间取得，而且范围是包含关系，比如  的最小值是在 上取得 的最小值是在 所以，f（x）的最小值应该在正中间的某个零点或相邻两个零点之间取得 由  可知取得最小值的范围在第503×2011个零点和第503×2011+1个零点之间（这两个零点也可能相等）由  算得n≤1421，所以第503×2011个零点和第503×2011+1个零点均为  则  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求f（x）=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值。”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。