在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是______个．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第___

1、试题题目：在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 ______个．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第 ______个数（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不含0的三位数有2C₉³个，
含0的三位数中，0只能作为个位数，有C₉²个，
共有满足条件的三位数2C₉³+C₉²=204（个）；
百位为1的数共有C₈²=28个，百位为2的数共有C₇²+1=22（个），
百位为3的数从小到大排列为310，320，321，
∴321是第53个数．
故答案为：204； 53

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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