P是椭圆x29+y25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（）A．49x2+y25=1B．x29+45y2=1C．x29+y220=1D．x236+y25=1-数学试题及答案

1、试题题目：P是椭圆x29+y25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

P是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）

A．

4

9

x2+

y2

5

=1

B．

x2

9

+

4

5

y2=1

C．

x2

9

+

y2

20

=1

D．

x2

36

+

y2

5

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P坐标（x₀，y₀），PM中点坐标（x，y），
因为P是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1上的动点，∴

x

20

9

+

y

20

5

=1 ①，
则由中点公式知，

x=x0

y=

y0

2

，即

x0=x

y0=2y

，
代入①化简得：

x2

9

+

4y2

5

=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P是椭圆x29+y25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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