已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点_____

1、试题题目：已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）的反函数为y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=1+log_a（1-x），
∴log_a（1-x）=y-1，
∴a^y-1=1-x，
x=1-a^y-1
所以原函数y=f（x）=1-a^x-1．
f（x+2）=1-a^x+1，
不论a为何值，当x=-1时，f（x+2）=0，
则函数y=f（x+2）必过定点（-1，0 ）．
故答案为：（-1，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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