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1、试题题目:△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-23 07:30:00

试题原文

△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点P的个数有(  )
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:三角形的周长和面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
有4个点,如图:
魔方格

①在AC上取点F、M使CF=MF=AM,
在AB上取一点E,使BE=
1
3
AB,
在BC取一点N,使BN=
1
3
BC,
连接EF、MN,两线交于P,
连接PA、PB、PC,
根据等底等高的三角形的面积线段,
S△PBC=S△BCF=
1
3
S△ABC

魔方格
则S△PAB=S△PAC=S△PBC=S△BCF=
1
3
S△ABC
则此时P符合已知条件;
②如图:
过A作APBC,过C作CPAB,两线交于P,
则S△PAB=S△PBC=S△PAC=
1
2
S平行四边形ABCP
这样的点有3个,有P、P′、P″;
∴1+3=4,
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。


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