如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=_____

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OP，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
在△BAD中∠BAD=90°，AD=15，AB=8，由勾股定理得：
AC=BD=

152 +82

=17，
∴OA=OD=

17

2

，
∵矩形的面积是12×5=60，
魔方格

∴△AOD的面积是15×8=120，
∴△AOD的面积是

1

4

×120=30，
∵△APO、△POD是同底得三角形，
S_△AOD=

1

2

OA?PF+

1

2

OD?PE，
30=

1

2

×

17

2

×PF+

1

2

×

17

2

×PE，
∴PE+PF=

120

17

，
故答案为：

120

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥B..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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