在实数集上定义一个运算“*”：a*b=a+b2，给出下列四个算式：①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．其中正确算式的序号是_____

1、试题题目：在实数集上定义一个运算“*”：a*b=a+b2，给出下列四个算式：①a+（b*c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在实数集上定义一个运算“*”：a*b=

a+b

2

，给出下列四个算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正确算式的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a*b=

a+b

2

，知：
在①中：a+（b*c）=a+

b+c

2

，
（a+b）*（a+c）=

(a+b)+(a+c)

2

=a+

b+c

2

，
∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c），故①正确；
在②中：a+（b*c）=a+

b+c

2

，
a*（b+c）=

a+(b+c)

2

=

a

2

+

b+c

2

，
∴a+（b*c）≠a*（b+c），故②错误；
在③中：a*（b+c）=

a+(b+c)

2

=

a

2

+

b+c

2

，
a*b+a*c=

a+b

2

+

a+c

2

=a+

b+c

2

，
∴a*（b+c）≠a*b+a*c，故③错误；
在④中：a*（b+c）=

a+b+c

2

，
（a+b）*c=

a+b+c

2

，
∴a*（b+c）=（a+b）*c，故④正确．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数集上定义一个运算“*”：a*b=a+b2，给出下列四个算式：①a+（b*c..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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