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1、试题题目:对于命题:如果O是线段AB上一点,则|OB|?OA+|OA|?OB=0;将它类比到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

对于命题:如果O是线段AB上一点,则|
OB
|?
OA
+|
OA
|?
OB
=
0
;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC?
OA
+S△OCA?
OB
+S△OBA?
OC
=
0
;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有______.

  试题来源:沈阳二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积;
由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC?
OA
+S△OAC?
OB
+S△OAB?
OC
=
0

我们可以推断VO-BCD?
OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD?
OC
+VO-ABC?
OD
=
0

故答案为:VO-BCD?
OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD?
OC
+VO-ABC?
OD
=
0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于命题:如果O是线段AB上一点,则|OB|?OA+|OA|?OB=0;将它类比到..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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