如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有OP+OQ=OA+OB，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则OA1+OA2+…+OAn-1=_____

1、试题题目：如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有OP+OQ=OA+OB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有

OP

+

OQ

=

OA

+

OB

，把此命题推广，设点A₁、A₂、…、A_n-1是AB的n等分点（n≥3），则

OA1

+

OA2

+…+

OAn-1

=______(

OA

+

OB

)．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA1

=

OA

-

A1A

=

OA

-

1

n

(

OA

-

OB

)，

OA2

=

OA

-

A2A

=

OA

-

2

n

(

OA

-

OB

)，…

OAk

=

OA

-

AkA

=

OA

-

k

n

(

OA

-

OB

)，∴

OA1

+

OA2

+…+

OAn-1

=

n-1

2

(

OA

+

OB

)，
故答案为

n-1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有OP+OQ=OA+OB..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：