若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为r(a+b+c)2．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，-数学试题及答案

1、试题题目：若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为

r(a+b+c)

2

．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）

A．

r(S1+S2+S2+S4)

3

B．

r(S1+S2+S2+S4)

4

C．

r(S1+S2+S2+S4)

5

D．

r(S1+S2+S2+S4)

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据几何体和平面图形的类比关系，
三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：
∴△ABC的面积为

r(a+b+c)

2

，对应于四面体的体积为

r(S1+S2+S2+S4)

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：