在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的长为L，则LR等于OA，OB夹角的弧度数，从而cosLR=x1x2+y1y2R2．在空间直角坐标系中，以原点为球心-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，圆x²+y²=R²（R＞0）上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的长为L，则

L

R

等于

OA

，

OB

夹角的弧度数，从而cos

L

R

=

x1x2+y1y2

R2

．在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B两点间的球面距离为L，则cos

L

R

等于______．

试题来源：漳州模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于在圆x²+y²=R²（R＞0）上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的长为L，则

L

R

等于

OA

，

OB

夹角的弧度数，cos

L

R

=

x1x2+y1y2

R2

．
类比可得，在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B两点间的球面距离为L，
则cos

L

R

等于

x1x2+y1y2+z1z2

R2

．
故答案为

x1x2+y1y2+z1z2

R2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：