设向量a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，θ为锐角．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若a?b=136，求sinθ+cosθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，θ为锐角．（1）若a∥b，求tanθ的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设向量

a

=（2，sinθ），

b

=(1，cosθ)，θ为锐角．
（1）若

a

∥

b

，求tanθ的值；
（2）若

a

?

b

=

13

6

，求sinθ+cosθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=（2，sinθ），

b

=(1，cosθ)，且

a

∥

b

，…（2分）
∴2cosθ-sinθ=0，可得tanθ=2． …（5分）
（2）∵

a

?

b

=

13

6

，
∴2+sinθcosθ=

13

6

，化简得sinθcosθ=

1

6

． …（8分）
因此，（sinθ+cosθ）²=1+2 sinθcosθ=

4

3

． …（10分）
又∵θ为锐角，可得sinθ+cosθ是正数
∴sinθ+cosθ=

2

3

（舍负）． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，θ为锐角．（1）若a∥b，求tanθ的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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