已知：向量e1，e2不共线．（1）AB=e1-e2，BC=2e1-8e2，CD=3e1+3e2.求证：A，B，D共线．（2）若向量λe1-e2与e1-λe2共线，求实数λ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：向量e1，e2不共线．（1）AB=e1-e2，BC=2e1-8e2，CD=3e1+3e2.求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知：向量

e1

，

e2

不共线．
（1）

AB

=

e1

-

e2

，

BC

=2

e1

-8

e2

，

CD

=3

e1

+3

e2

.求证：A，B，D共线．
（2）若向量λ

e1

-

e2

与

e1

-λ

e2

共线，求实数λ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）

BD

=

BC

+

CD

=5

e1

-5

e2

=5

AB

∴

BD

与

AB

共线
∴A、B、D共线
（2）∵λ

e1

-

e2

与

e1

-λ

e2

共线
∴存在实数k使得λ

e1

-

e2

=k(

e1

-λ

e2

)=k

e1

-λk

e2

∵

e1

、

e2

不共线∴

λ=k

-1=-λk

∴λ=±1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：向量e1，e2不共线．（1）AB=e1-e2，BC=2e1-8e2，CD=3e1+3e2.求..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：