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1、试题题目:命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p或q”为真命题,而命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得p:
△=1-4(a2-6a)>0
a2-6a<0

∴p:0<a<6
q:△=(a-3)2-4=(a-1)(a-5)<0
∴1<a<5
∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,
∴p,q中一真一假
当p真q假时
0<a<6
a≤1或a≥5
即0<a≤1或5≤a<6
当p假q真时,
a≤0或a≥6
1<a<5
,此时a不存在
故0<a≤1或5≤a<6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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