若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（）A．339B．1+22C．6D．7-数学试题及答案

1、试题题目：若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（）A．339B．1+22C．6D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

A．3

3	9

B．1+2

2

C．6

D．7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=

9

27y

+27^y+1
∵

9

27y

＞0，27^y＞0
∴

9

27y

+27^y+1≥7
当

9

27y

=27^y时，即y=

1

3

，x=1时等号成立
故3^x+27^y+1的最小值为7
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（）A．339B．1+22C．6D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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