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1、试题题目:“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目.经测算,该项目处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数可以近似的表示为:,且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(1)当x∈[200,300)时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获得,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x∈[200,300)时,该项目获利为S,
则S=200x﹣(x2﹣200x+80000)=﹣(x﹣400)2
∴当x∈[200,300)时,S<0,
因此,该项目不会获利当x=300时,
S取得最大值﹣5000,
所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损;
(2)由题意知,食品残渣的每吨的平均处理成本为

①当x∈[120,144)时,
∴当x=120时,取得最小值240;
②当x∈[144,500)时,
当且仅当,即x=400时,取得最小值200
∵200<240
∴每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目““地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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