（1）计算：(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）把复数z的共轭复数记作.z，已知(1+2i).z=4+3i，求z．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算：(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）把复数z的共轭复数记作.z，已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）计算：

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

；
（2）把复数z的共轭复数记作

.

z

，已知(1+2i)

.

z

=4+3i，求z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

=

-3+4i+3-3i

2+i

=

i

2+i

=

i(2-i)

5

=

1

5

+

2

5

i；
（2）设z=x+yi(x∈R，y∈R)，则

.

z

=x-yi，
所以(1+2i)

.

z

=(1+2i)(x-yi)=(x+2y)+(2x-y)i=4+3i．
由复数相等得，

x+2y=4

2x-y=3

，解得

x=2

y=1

，
∴z=2+i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算：(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）把复数z的共轭复数记作.z，已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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