设复数z满足关系：z+|.z|=2+i，那么z等于（）A．-34+iB．34+iC．-34-iD．34-i-数学试题及答案

1、试题题目：设复数z满足关系：z+|.z|=2+i，那么z等于（）A．-34+iB．34+iC．-34-i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

设复数z满足关系：z+|

.

z

|=2+i，那么z等于（　　）

A．-

3

4

+i

B．

3

4

+i

C．-

3

4

-i

D．

3

4

-i

试题来源：宁波模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法1：设z=a+bi（a，b∈R）由已知a+bi+

a2+b2

=2+i
由复数相等可得

a+

a2+b2

=2

b=1

∴

a=

3

4

b=1

故z=

3

4

+i
故选B．
法2：由已知可得z=-|

.

z

|+i ①取模后平方可得
|z|²=（2-|z|）²+1=4-4|z|+|z|²+1，所以|z|=

5

4

，代入①得z=

3

4

+i，
故选B．
法3：选择支中的复数的模均为

(

3

4

)2+1

，又

.

|z|

≥0，
而方程右边为2+i，它的实部，虚部均为正数，因此复数z的实部，虚部也必须为正，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设复数z满足关系：z+|.z|=2+i，那么z等于（）A．-34+iB．34+iC．-34-i..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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