给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．f（x）=3xB．f（x）=xaC．f（x）=log2xD．f（x）=kx（k≠0）-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

A．f（x）=3^x

B．f（x）=x^a

C．f（x）=log₂x

D．f（x）=kx（k≠0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数f（x）=3^x 满足f（x+y）=f（x）f（y），函数f（x）=log₂x满足f（xy）=f（x）+f（y），
函数f（x）=kx（k≠0）满足f（x+y）=f（x）+f（y），故排除A、C、D，
再根据幂函数的性质可得f（x）=x^a不满足题中所给的等式中的任意一个，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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