比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

比较1+log_x3与2log_x2（x＞0且x≠1）的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1+log_x3）-2log_x2=log_x

3x

4

．
当

0＜x＜1

0＜

3

4

x＜1

或

x＞1

3

4

x＞1

即0＜x＜1或x＞

4

3

时，
有log_x

3x

4

＞0，1+log_x3＞2log_x2．
当

0＜x＜1

3

4

x＞1

①或

x＞1

0＜

3

4

x＜1

②时，log_x

3x

4

＜0．
解①得无解，解②得1＜x＜

4

3

，
即当1＜x＜

4

3

时，有log_x

3x

4

＜0，
1+log_x3＜2log_x2．
当

3

4

x=1，即x=

4

3

时，有log_x

3x

4

=0．
∴1+log_x3=2log_x2．
综上所述，当0＜x＜1或x＞

4

3

时，1+log_x3＞2log_x2；
当1＜x＜

4

3

时，1+log_x3＜2log_x2；
当x=

4

3

时，1+log_x3=2log_x2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：