方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是_____

1、试题题目：方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由表达式有定义，必须

1-3x＞0

3-x＞0

7+x＞0

，解得-7＜x＜

1

3

，
因为方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）
所以1-3x=（3-x）（7+x），即x²+x-20=0，
解得x=-5或x=4，经检验可知x=4不满足题意，舍去．
所以方程的解为：x=-5．
故答案为：x=-5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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