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1、试题题目:若a>1,不等式logax+3x+7≥5的解集为[2,+∞),则实数a=__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

若a>1,不等式logax+
3x+7
 ≥5
的解集为[2,+∞),则实数a=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a>1,∴y=logax为增函数,又y=3x也为增函数,
设f(x)=logax+
3x+7
,则f(x)为增函数,
由题意得到x≥2,且logax+
3x+7
≥5

∴f(x)的最小值为f(2)=loga2+
32+7
=5,
化简得:loga2=1,
则实数a=2.
故答案为:2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a>1,不等式logax+3x+7≥5的解集为[2,+∞),则实数a=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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