解不等式|3loga2x-2|＜logax+2（a＞0且a≠0）-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式|3loga2x-2|＜logax+2（a＞0且a≠0）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

解不等式|3log_a²x-2|＜log_ax+2（a＞0且a≠0）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令log_ax=t，则原不等式等价于|3t²-2|＜t+2
即-t-2＜3t²-2＜t+2
?

3t2-t-4＜0

3t2+t＞0

?

-1＜t＜

4

3

t＜-

1

3

或t＞0

?0＜t＜

4

3

或-1＜t＜

1

3

，
故0＜logax＜

4

3

或-1＜logax＜-

1

3

①当0＜a＜1时，
可得：a

4

3

＜x＜1或a

1

3

＜x＜a-1
②当a＞1时，
可得：1＜x＜a

4

3

或a-1＜x＜a

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式|3loga2x-2|＜logax+2（a＞0且a≠0）..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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