已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是_____

1、试题题目：已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数的定义域（1，7）
∵f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x²+8x-7在（m，m+1）上单调递增且t＞0
函数的增区间（1，4]，减区间[4，7）

m≥1

m+1≤4

1≤m≤3
故答案为：1≤m≤3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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