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1、试题题目:已知an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1?a2?a3…an为整数的数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1?a2?a3…an为整数的数n为劣数,则在区间(1,2010)内所有劣数的和为(  )
A.2026B.2046C.1024D.1022

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1?a2?a3…an为整数的数n为劣数且a1?a2?a3…an=log2(n+2)
故劣数n=2k-2,故最小的劣数为2=22-2,令n=2k-2<2010,
由于210-2=1022,211-2=2046
故最大的劣数为210-2
∴(1,2010)内所有劣数的和为22-2+23-2+24-2+…+210-2=
22×(1-29)
1-2
-18=211-22=2026
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1?a2?a3…an为整数的数..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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