不等式log2（2x-1）?log2（2x+1-2）＜2的解集是_____

1、试题题目：不等式log2（2x-1）?log2（2x+1-2）＜2的解集是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

不等式log₂（2^x-1）?log₂（2^x+1-2）＜2的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：
令 t=

log

(2x-1)2

，则t（t+1）＜2，
所以-2＜t＜1．
由log₂（2^x-1）=1，可知x=㏒₂3；
由log₂（2^x-1）=-2，可知x=㏒₂

5

4

；
所以解集为（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．
故答案为：（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式log2（2x-1）?log2（2x+1-2）＜2的解集是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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