发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）的单调递增区间（-1，3]． 证明：设3≥x2＞x1＞-1，f（x1）-f（x2）=log4(7+6x1 -x12)-log4(7+6x2 -x22)=log4
∵
∴0＜
∴f（x1）-f（x2）＜0，故f（x）在（-1，3]上是增函数． （2）由于f（x）的单调递增区间为（-1，3]上，可得 0＜f（x）≤2， ∵f（x）=log4(7+6x-x2)， ∴7+6x-x2=4y，（x-3）2=16-4y， ∴x=3-
∴f（x）的反函数f --1（x）=3-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log4(7+6x-x2)（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。