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1、试题题目:作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的.但对一些特殊值是成立的,例如:lg(2+2)=lg2+lg2.那么,对于所有使lg(a+b)lga+lgb(a>0,b>0)成立的a,b应满足函数a=f(b)表达式为______.

  试题来源:南通模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知条件lg(f(b)+b)=lgf(b)+lgb=lg[bf(b)]
因此f(b)+b=bf(b),f(b)=
b
b-1

根据对数函数的定义域要求b>0且f(b)=
b
b-1
>0
因此b>1
综上:a=
b
b-1
(b>1)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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