已知函数f（x）=|log2|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=|log2|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|log₂|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=|log₂|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，
当1≤|a|＜|b|时，
则log₂|a|=0，|a|=1，
log₂|b|=2，|b|=4，
∵0＜a＜b，
∴a=1，b=4，a+b=5，
当1≤|b|＜|a|时，
则log₂|b|=0，|b|=1，
log₂|a|=2，|a|=4，
∵a＜b＜0，
∴a=-4，b=-1，a+b=-5．
当|a|＜|b|≤

1

4

时，
log₂|a|=0，|a|=1，
log₂|b|=-2，|b|=

1

4

，
∵a＜b＜0，
∴a=-1，b=-

1

4

，a+b=-

5

4

．
所以，a+b的取值范围是：{-5，-

5

4

，5}．
故答案为：{-5，-

5

4

，5}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|log2|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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