已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数y=loga2x的最大值比最小值大1，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数y=loga2x的最大值比最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x的最大值比最小值大1，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当

a

2

＞1 时，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x是增函数，

log

4

a

2

-

log

2

a

2

=1，a=4，
当1＞

a

2

＞0 时，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x是减函数，

log

2

a

2

-

log

4

a

2

=1，a=1，
综上，a=4 或 a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数y=loga2x的最大值比最..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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