发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x0，y0）处的切线相同． f′（x）=x+2a，g′（x）=
由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0） 即
解得x0=a或x0=-3a（舍去）， b=
（2）b'（a）=5a-6alna-3a=2a（1-3lna）． 令b'（a）=0，则a=e
 所以，a=e
（3）h（x）=
要使h（x）在（0，4）上单调， 须h′（x）=x+
h′（x）=x+
?3a2≤-x2+6x在（0，4）上恒成立． 而-x2+6x＞0，且-x2+6x可为足够小的正数，必有a=0 或h′（x）=x+
?3a2≥（-x2+6x）max=9，得a≥
综上，所求a的取值范围为a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=12x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．其中a，b∈R．（1）设两曲线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。