发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）因f（x）=x2+ax2-9x-1 所以f'（x）=3x2+2ax-9=3(x+
即当x=-
因斜率最小的切线与12x+y=6平行，即该切线的斜率为-12， 所以-9-
解得a=±3，由题设a＜0，所以a=-3． （Ⅱ）由（Ⅰ）知a=-3，因此f（x）=x3-3x2-9x-1，f'（x）=3x2-6x-9=3（x-3（x+1） 令f'（x）=0，解得：x1=-1，x2=3． 当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0，故f（x）在（-∞，-1）上为增函数； 当x∈（-1，3）时，f'（x）＜0，故f（x）在（-1，3）上为减函数； 当x∈（3，+∞）时，f'（x）＞0，故f（x）在（3，+∞）上为增函数． 由此可见，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（3，+∞）； 单调递减区间为（-1，3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。