已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为_____

1、试题题目：已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为______﹒

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），
∴f′（x）=3x²+2xf′（1）+3f′（-1），
∴f′（1）=3+2f′（1）+3f′（-1），即3+f′（1）+3f′（-1）=0①，
f′（-1）=3-2f′（1）+3f′（-1），即3-2f′（1）+2f′（-1）=0②，
由①②解得f′（1）=

3

8

，f′（-1）=-

9

8

，
故f′（1）+f′（-1）=-

3

4

．
故答案为-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为______﹒”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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