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1、试题题目:已知非负函数f(x)在(0,+∞)上满足f′(x)x-f(x)<0,且a>b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知非负函数f(x)在(0,+∞)上满足f′(x)x-f(x)<0,且a>b>0则(  )
A.af(a)>bf(b)B.af(a)<bf(b)C.bf(a)>af(b)D.bf(a)<af(b)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令F(x)=
f(x)
x

F'(x)=
1
x2
[xf′(x)-f(x)],
由xf′(x)-f(x)<0,知F(x)是减函数,
当a>b>0时,0≤F(a)<F(b),
即0≤
f(a)
a
f(b)
b

整理bf(a)<af(b)
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知非负函数f(x)在(0,+∞)上满足f′(x)x-f(x)<0,且a>b..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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