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1、试题题目:根据所给条件,判断△ABC的形状.(1)acosA=bcosB;(2)acosA=bcosB=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

根据所给条件,判断△ABC的形状.
(1)acosA=bcosB;
(2)
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)△ABC中,∵acosA=bcosB,由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB,故有 sin2A=sin2B,∴2A=2B,或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2

若A=B,△ABC为等腰三角形;若A+B=
π
2
,则可得 C=
π
2
,△ABC为直角三角形.
综上可得,△ABC为等腰三角形或直角三角形.
(2)△ABC中,∵
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,则由正弦定理可得
sinA
cosA
=
sinB
cosB
=
sinC
coC
,即 tanA=tanB=tanC,
∴A=B=C,故△ABC为等边三角形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“根据所给条件,判断△ABC的形状.(1)acosA=bcosB;(2)acosA=bcosB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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