在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2a-cb=cosCcosB，则B的大小为_____

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2a-cb=cosCcosB，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且

2

a-c

b

=

cosC

cosB

，则B的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC，

2

a-c

b

=

cosC

cosB

，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R得，

2

sinA-sinC

sinB

=

cosC

cosB

，
∴sinBcosC=

2

sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=

2

sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=

2

，又B∈（0，π），
∴B=

π

4

．
故答案为：

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2a-cb=cosCcosB，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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