在△ABC中，sinA-sinBsin(A+B)=2sinA-sinCsinA+sinB．（I）求B；（Ⅱ）若cosA=35，求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，sinA-sinBsin(A+B)=2sinA-sinCsinA+sinB．（I）求B；（Ⅱ）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

sinA-sinB

sin(A+B)

=

2

sinA-sinC

sinA+sinB

．
（I）求B；
（Ⅱ）若cosA=

3

5

，求sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵sin2A-sin2B=

2

sinA?sinC-sin2C，
由正弦定理得：a2-b2=

2

ac-c2，∴a2+c2-b2=

2

ac，
由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

2

，又B∈（0，π）∴B=

π

4

（II）cosA=

3

5

，所以sinA=

4

5

，
所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

7

2

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，sinA-sinBsin(A+B)=2sinA-sinCsinA+sinB．（I）求B；（Ⅱ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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