设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB-OC)?(OB+OC-2OA)=0，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形-数学试题及答案

1、试题题目：设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB-OC)?(OB+OC-2OA)=0，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(

OB

-

OC

)?(

OB

+

OC

-2

OA

) = 0，那么△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

OB

-

OC

)?(

OB

+

OC

-2

OA

) = 0，
∴（

AB

-

AC

）?[（

OB

-

OA

）+（

OC

-

OA

）]=0，
∴（

AB

-

AC

）?[

AB

+

AC

]=0，

AB

2=

AC

2，
∴|AB|=|AC|，
故△ABC一定是等腰三角形，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB-OC)?(OB+OC-2OA)=0，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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