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1、试题题目:四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB?BC>0;(2)tanA?tanB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

四个△ABC分别满足下列条件,
(1)
AB
?
BC
>0

(2)tanA?tanB>1;
(3)cosA=
5
13
sinB=
3
5
;  
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
AB
?
BC
>0
AB
?
BC
= |
AB
?|
BC|
cos<
AB
?
BC
>0>0
,所以∠B是钝角,三角形不是锐角三角形.
(2)tanA?tanB>1;可得A,B是锐角,且sinAsinB>cosAcosB,所以cos(A+B)<0.所以C为锐角,三角形是锐角三角形.
(3)cosA=
5
13
1
2
,A∈(
π
3
π
2
),sinB=
3
5
; B∈(
π
6
π
4
)三角形是锐角三角形. 
(4)sinA+cosA<1,因为sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)<1,A为锐角时
2
sin(A+
π
4
)>1,说明A为钝角;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB?BC>0;(2)tanA?tanB..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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