在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin²A+sin²B=1，则△ABC的形状为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为：sin²A+sin²B=1
而sin²A+cos²A=1；
所以； sin²B=cos²A；
∵c边最长
∴A，B均为锐角
故：sinB=cosA=sin（

π

2

-A）?B=

π

2

-A?A+B=

π

2

．
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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