已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b?cosB-c?cosC=0，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b?cosB-c?cosC=0，则△ABC为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且b?cosB-c?cosC=0，则△ABC为（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理化简sin²A=sin²B+sin²C得：a²=b²+c²，
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b?cosB-c?cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为直角三角形．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b?cosB-c?cosC=0，则△ABC为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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