在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且AB?AC=BA?BC（1）判断△ABC的形状；（2）若AB?AC=2，求边c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且AB?AC=BA?BC（1）判断△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且

AB

?

AC

=

BA

?

BC

（1）判断△ABC的形状；
（2）若

AB

?

AC

=2，求边c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

AB

?

AC

=

BA

?

BC

∴|

AB

||

AC

|cosA=

|BA

||

BC

|cosB…（2分）
∴bcosA=acosB
∴2RsinBcosA=2RsinAcosB …（4分）
∴tanA=tanB
∴A=B
∴△ABC为等腰三角形 …（6分）
（2）∵

AB

?

AC

=2，
∴|

AB

||

AC

|cosA=2
∴bc?

b2+c2-a2

2bc

=2
∵a=b，∴c²=4
∴c=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且AB?AC=BA?BC（1）判断△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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