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1、试题题目:在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若角C>π3,ab=sinA..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若角C>
π
3
a
b
=
sinA
sin2C
,则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中(  )
A.①②都正确B.①正确②错误C.①错误②正确D.①②都错误

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a
b
=
sinA
sin2C
?
sinA
sinB
=
sinA
sin2C

∵sinA≠0,∴sinB=sin2C,
因为
π
3
<C<π

所以B=π-2C?B+C=π-C?π-A=π-C?A=C,
∴△ABC一定为等腰三角形,选项②正确;
π
3
<C<
π
2
π
3
<A<
π
2

∴0<B<
π
3
,即△ABC一定为锐角三角形,选项①正确.
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若角C>π3,ab=sinA..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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