繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+
π
2
)
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：已知三角函数值求角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（本小题满分13分）
（Ⅰ）因为f(x)=2cos2x-cos(2x+
π
2
)=2cos2x+sin2x…（2分）
=1+cos2x+sin2x…（4分）
=
2
sin(2x+
π
4
)+1…（6分）
所以f(
π
8
)=
2
sin(
π
4
+
π
4
)+1=
2
+1…（7分）
（Ⅱ）因为f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)+1
所以T=
2π
2
=π…（9分）
又y=sinx的单调递减区间为(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)，（k∈Z）…（10分）
所以令2kπ+
π
2
＜2x+
π
4
＜2kπ+
3π
2
…（11分）
解得kπ+
π
8
＜x＜kπ+
5π
8
…（12分）
所以函数f（x）的单调减区间为(kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
)，（k∈Z）…（13分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-01-18更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：