已知：cos(π6-α)=33，则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为_____

1、试题题目：已知：cos(π6-α)=33，则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知：cos(

π

6

-α)=

3

，则sin2(α-

π

6

)-cos(

5π

6

+α)的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin2(α-

π

6

)=1-cos2(

π

6

-α)=1-(

3

)2=

2

3

，cos(

5π

6

+α)=cos[π-(

π

6

-α)]=-cos(

π

6

-α)=-

3

，
∴sin2(α-

π

6

)-cos(

5π

6

+α)=1-cos2(

π

6

-α)-cos(

5π

6

+α)=1-

1

3

+

3

=

2+

3

，
故答案为

2+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：cos(π6-α)=33，则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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