函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于3π4，则正数ω的值为_____

1、试题题目：函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sinωx+

3

cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

4

，则正数ω的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=sinωx+

3

cosωx(x∈R)=2sin（ωx+

π

3

），由f（α）=-2，f（β）=0，
可得|α-β|的最小值等于

1

4

?T=

1

4

?

2π

ω

=

3π

4

，解得ω=

2

3

，
故答案为

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：